怎样证明完全域的代数扩张还是完全域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:04:35
怎样证明完全域的代数扩张还是完全域怎样证明完全域的代数扩张还是完全域怎样证明完全域的代数扩张还是完全域若F是完全域,G是F的代数扩张假定G不完全,那么存在G上的不可约多项式g(x)使得g(x)有重根a

怎样证明完全域的代数扩张还是完全域
怎样证明完全域的代数扩张还是完全域

怎样证明完全域的代数扩张还是完全域
若F是完全域,G是F的代数扩张
假定G不完全,那么存在G上的不可约多项式g(x)使得g(x)有重根a
由于a是F上的代数元,设f(x)是a在F上的极小多项式
那么f(x)和g(x)的最大公因子就是g(x)(否则与g(x)不可约矛盾),即g(x)|f(x)
这样a就是f(x)重根,这又与F是完全域矛盾

怎样证明完全域的代数扩张还是完全域 抽象代数证明:E是F的有限扩张域.如果对于任意两个介于E,F之间的中...抽象代数证明:E是F的有限扩张域.如果对于任意两个介于E,F之间的中间域L,M,有L含于M,或者M含于L,则E是F的单纯扩张. 代数 完全平方公式 抽象代数证明:域E包含域F,L,M是E,F的中间域,L包含F是代数扩张.R={x...抽象代数证明:域E包含域F,L,M是E,F的中间域,L包含F是代数扩张.R={x1y1+x2y2+...+xnyn|xi∈L,yi∈M,n为正整数}.则R等于包含L,M的一切 为什么单代数扩张有有限个中间域 怎样证明氢氧化钠是否变质?那么如何证明氢氧化钠是部分变质还是完全变质? 怎样几何证明完全平方差公式 数学代数计算证明证明:从一开始的任意多连续自然数三次方的和为完全平方数从“1”开始 证明:E包含F是代数扩张.则E的任意一个F-自同态都是F-自同构. 怎样证明暖宝宝完全反应后的产物有fe2o3,c的存在 怎样证明盐酸和氢氧化钠恰好完全反应在不添加指示剂的条件下 完全看不懂,如何证明 证明caco3分解完全. 怎样证明镁铜合金与稀硫酸完全反应 向CuSO4溶液中滴加NaOH溶液 怎样证明沉淀完全 抽象代数:如何在整数环上构造一个群/半群?构造什么样的代数运算或者条件呢?(对于群和环的关系还是没有完全理解.) 近世代数问题:正整数集关于加法是不是幺半群?幺半群就是有单位元吧,1不满足吗?1*z=z.还是没有完全理解群(集合+代数运算)的概念,..... pcr技术建立在对扩张的目的基因序列完全已知的基础上 这句话为什么错