三角函数tan=2,求5sin αcos α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:38:57
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三角函数tan=2,求5sin αcos α的值
sin2a=2tana/(1+tan²a)
=(2x2)/(1+2²)
=4/5
而:sin2a=2sinacosa 可得:sinacosa=2/5
所以有:5sinacosa=5x2/5=2

答:
tana=2
5sinacosa
=5sinacosa/(sin²a+cos²a)
=5/(sina/cosa+cosa/sina)
=5/(tana+1/tana)
=5/(2+1/2)
=2

由2倍角公式:
5sinacosa
=5/2*sin2a
=5/2* 2tana/[1+(tana)^2]
=5/2* 4/(1+4)
=5/2*4/5
=2

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