大学微积分刚学,向大神求教! 求极限,lim(x+3/x+1)∧x,x趋向于无穷.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:49:45
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原式=e^lim(x→∞)x·ln（x+3/x+1）
因为x→∞时,x·ln（x+3/x+1）为∞·0型,用洛必达法则,所以
原式=e^lim(x→∞)ln（x+3/x+1）‘/（1/x）’
=e^lim(x→∞)2x^2/（x+1）^2
=e^2
1∞型，配成重要极限 (x+3/x+1）-1叫t lim（x→∞）【[1+(x+3/x+1）-1]^（1/t）】^t x
把t换成 (x+3/x+1）-1
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