设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:① 若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;② 若f(x)单调递增,g(x)单调

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:40:39
设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;②若f(x)单调递增,g(x)

设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:① 若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;② 若f(x)单调递增,g(x)单调
设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:
设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:
① 若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;
② 若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;
③ 若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;
④ 若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减.
其中,正确的命题是
(A) ①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④

设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:① 若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;② 若f(x)单调递增,g(x)单调
题目中选项可能打错了,将D中g(x)单调递增改为单调递减.
答案选:(C) ②③
解析:① 若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调性不明,简单的说f(x)与g(x)的大小关系不明且谁增的快也不明.例如:f(x)=x,g(x)=2x,f(x)-g(x)=-x为减函数;f(x)=2x,g(x)=x,f(x)-g(x)=x为增函数.
② 若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;∵f(x)单调递增,-g(x)也单调递增,∴f(x)+[-g(x)]单调递增.可以用单调的定义证明:∵f(x)单调递增,g(x)单调递减,∴对任意的x1<x2属于定义域,有f(x1)<f(x2),g(x1)>g(x2);∴[f(x1)-g(x1)]-[f(x2)-g(x2)]=[f(x1)-f(x2)]+[g(x2)-g(x1)]<0 ∴f(x)-g(x)单调递增
③ 与②同理
④ 与①同理

we

b

设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:① 若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;② 若f(x)单调递增,g(x)单调 设f(x)g(x)都是单调函数有如下四个命题其中正确的是 设f(x),g(x)都是单调增加函数,证明:如果f(x)≦g(x),则f[f(x)]≦g[g(x)] 设f(x)在R为单调递增函数,且对一切x有f(x)≤g(x) 证 f(f(x))≤g(g(x)) 设f(x),g(x)都是区间【a,b】上的单调递增函数,并且在该区间上,f(x) 设函数f(x)是单调函数,对于任意的x,函数g(x),满足不等式f(x) 已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间 设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|a时,|f(x)-f(a)||f'(x)| 设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)| 设f(x),g(x)都是R上的凸函数,是否必有f(x)*g(x)和f(g(x))都是R上的凸函数?不是请举例说明。 f(x)、g(x)在同一区间上为单调函数,有如下四种结论:(1)若f(x)是增函数,g(x)为增函数,则f(x)+g(x)为增函数.(2)若f(x)是减函数,g(x)为减函数,则f(x)-g(x)为减函数.(3)若f 证明:若函数f(x),g(x),h(x)在R上都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)] 设函数f(x)和g(x)都是定义在集合M上的函数,对于任意的x属于M,都有f(g(x))=g(f(x))成立,称 设f(x)是单调曾函数,g(x)是单调减函数,证明t(x)=f(g(x))是单调减函数. 设函数f(x+2/2)=绝对值x,g(x)=f[(1/x)+1],求g(x)的单调区间 设函数f(x)=-xe^x求单调区间 设函数y=f(u)和u=g(x)在公共的区间A内都是单调函数,那么函数y=f(g(x))在A内也是单调函数.例题:求函数y=(x^2+2x-3)^(1/2)的单调递减区间.设u=x^2+2x-3 区间为(负无穷,-3]∪|1,正无穷)y=u^(1/ 设函数f(x).g(x)在区间(a,b)内单调增,证明函数ψ(x)=max{f(x),g(x)}与ω(x)=min{f(x),g(x)}也在(a,b)递增