在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,并且b＾2＝ac,a＾2－c＾2＝ac－bc.1．求角A的大小2．求bSinB／c的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 12:21:35
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,并且b＾2＝ac,a＾2－c＾2＝ac－bc.1．求角A的大小2．求bSinB／c的值.
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,并且b＾2＝ac,a＾2－c＾2＝ac－bc.
1．求角A的大小2．求bSinB／c的值.
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长,并且b＾2＝ac,a＾2－c＾2＝ac－bc.1．求角A的大小2．求bSinB／c的值.
1.公式a2=b2+c2-2bcsinA,将a2=ac-bc+c2代入，得：2bcsinA=b2+c2-a2=b2+c2-(ac-bc+c2)=b2-ac+bc=ac-ac+bc=bc,sinA=1/2
1、 利用余弦定理
a＾2－c＾2＝ac－bc = b＾2 -bc
cos A = ( b＾2 + c＾2 -- a＾2) /2bc =1/2
所以 A = 60
2、 b＾2＝ac 由正弦定理得
（Sin B）＾2 =sin A * sin C
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1、 利用余弦定理
a＾2－c＾2＝ac－bc = b＾2 -bc
cos A = ( b＾2 + c＾2 -- a＾2) /2bc =1/2
所以 A = 60
2、 b＾2＝ac 由正弦定理得
（Sin B）＾2 =sin A * sin C
bSinB／c = （Sin B）＾2 / sin C = sin A =（根号3 ） /2
收起
(a+c)(a-c) = b(a-c)
b < a+c 所以 a-c = 0
b^2 = a^2 a=b
等边三角形
1. 60
2.sin60
楼上标准答案
1. 60
2.sin60