求y=4sinx+4sin(2π/3+x)+2根3的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:10:07
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求y=4sinx+4sin(2π/3+x)+2根3的值域
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求y=4sinx+4sin(2π/3+x)+2根3的值域
y=4sinx+4sin(2π/3+x)+2根3
=4sinx+4sin(π+x-π/3)+2根3
=4sinx+4sin(π+x)cos(π/3)-4cos(π+x)sin(π/3)+2根3
=4sinx+2sin(π+x)-(2根3)cos(π+x)+2根3
=4sinx-2sinx+(2根3)cosx+2根3
=2sinx+(2根3)cosx+2根3
=4sin(x+π/3)+2根3
所以在X属于实数R上,Y的值域为【-4+2根3,4+2根3】