若|x|≤π/4,求函数y=2sin|x+π/3|-2sinx的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 09:26:43
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|x|≤π/4
-π/4≤x≤π/4
∴x+π/3>0
∴y=2sin|x+π/3|-2sinx
=2sin(x+π/3)-2sinx
=2(sinx*1/2+cosx*√3/2)-2sinx
=sinx+√3cosx-2sinx
=√3cosx-sinx
=2(cosx*√3/2-sinx*1/2)
=2cos(x+π/6)
-π/4≤x≤π/4
∴-π/12≤x+π/6≤5π/12
∴最小值
=2cos(π/4+π/6)
=2(√2/2*√3/2-√2/2*1/2)
=(√6-√2)/2
最大值
=2cos(-π/6+π/6)
=2*1
=2
若|x|≤π/4,求函数y=2sin|x+π/3|-2sinx的最值
求下列函数周期 y=3sin(x/4) x属于Ry=2sin(2x-π/6)
求函数y=2sin(π/4-x)和y=2sin(x-π/4)的单调区间
若x属于(0,π/4),求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域
y=4sin^2 (3x)求函数微分
求函数y=in(3x-1)+2sin(3x-π/4)的导数.
求函数y=3sin(2x+π/4),x∈R的周期
已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)+1 若x∈(0,π/2),求函数y=f(x)的值域
求函数y=sin^2(x+π/4)+sin(x+π/4)sin(x-π/4)的周期,单调减区间,值域
求函数y=sin^4x+cos^4x,x(0,π/6)的最小值
求函数y=3sin(2x+π/4)求单调递减区间.
三角函数 求函数y=3sin(2x+π/4),x∈[0,π]的单调递减函数
求函数y=sin(-2x+π/4),x∈R的减函数的区间
求y=2sin x+cos 2x(0≤x≤2π)函数的单调区间
求函数y=x*sin(x)的导函数.
求函数y=2sin xcos x+2sin x+2cos x+4的值域
若x∈(0,π/4),求函数y+cos²x-sin²x+2sinxcosx的值域
求函数y=7/4+sin x-sin^2X(x属于R)的值域