先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°.若AB=4,BC=3,则点B的坐标分别是---和---.点C的坐标分别
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:23:04
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°.若AB=4,BC=3,则点B的坐标分别是---和---.点C的坐标分别
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上,
再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°.若AB=4,BC=3,则点B的坐标分别是---和---.点C的坐标分别是---和---.
点B分别是(4,0)和(2,√3)
点C分别是(4,2)和( )怎么求?
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°.若AB=4,BC=3,则点B的坐标分别是---和---.点C的坐标分别
旋转后,B到B′,C到C′,
由B(4,0)∠B′AB=30°,
∴B′x=2√3,B′y=2,得B′(2√3,2)(你的(2,√3)错误)
C(4,3)(不是(4,2)
C′x=2√3-3/2,C′y=2+3√3/2,得C′(2√3-3/2,2+3√3/2).
连接对角线AC,其长度为5,
将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°,
对于AC而言,同样是绕原点旋转30°,C点位于半径为5 的圆上,设角CAB为t,则
旋转30°后,AC的倾角为t+30°,
得C的坐标:
纵坐标为5sin(t+30)=2+3√3/2
横坐标为5cos(t+30)=2√3-3/2
(其中,cost=4/5,sin...
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连接对角线AC,其长度为5,
将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°,
对于AC而言,同样是绕原点旋转30°,C点位于半径为5 的圆上,设角CAB为t,则
旋转30°后,AC的倾角为t+30°,
得C的坐标:
纵坐标为5sin(t+30)=2+3√3/2
横坐标为5cos(t+30)=2√3-3/2
(其中,cost=4/5,sint=3/5,后面可以直接用公式计算)
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