高等代数 计算n阶行列式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 21:10:36
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高等代数 计算n阶行列式
高等代数 计算n阶行列式

 

高等代数 计算n阶行列式
第1题,那个三对角行列式.
按三对角行列式的标准递推做法,记 n 阶行列式为 D(n)
按第1行展开,得到递推公式：
D(n) = D(n-1) - D(n-2)
其中,D(1) = 1,D(2) = 0
按照递推公式,可以算出：D(3) = -1,D(4) = -1,D(5) = 0,D(6) = 1,D(7) = 1,D(8) = 0
已经循环了,可见 D(n) 有个以 6 为长度的循环节,也就是对任意非负整数 k,
D(6k+1) = 1
D(6k+2) = 0
D(6k+3) = -1
D(6k+4) = -1
D(6k+5) = 0
D(6k+6) = 1


第2题：

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