已知关于X的一元二次方程x²+KX-1=0,设方程的两跟分别为X1,X2,且满足X1+X2=X1X2,求K的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:38:21
已知关于X的一元二次方程x²+KX-1=0,设方程的两跟分别为X1,X2,且满足X1+X2=X1X2,求K的值.已知关于X的一元二次方程x²+KX-1=0,设方程的两跟分别为X1,
已知关于X的一元二次方程x²+KX-1=0,设方程的两跟分别为X1,X2,且满足X1+X2=X1X2,求K的值.
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x²+kx-1=0,
x1+x2=-k
x1x2=-1
∵x1+x2=x1x2
∴-k=-1
∴k=1
验证:△=k²+4>0
符合题意
即k=1
X1+x2=-k=-1 k=1
用韦达定理来做
一元二次方程aX^2;+bX+c=0中,两根X1,X2有如下关系:x1+x2=-b/a; x1x2=c/a.
-k/1=-1/1
解得k=1
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