口袋中有质地,大小完全相同的5个球,编号为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编口袋中有质地,大小完全相同的5个球,编号为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回口袋中后,乙在摸出一个球,记
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 10:47:06
口袋中有质地,大小完全相同的5个球,编号为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编口袋中有质地,大小完全相同的5个球,编号为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回口袋中后,乙在摸出一个球,记
口袋中有质地,大小完全相同的5个球,编号为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编
口袋中有质地,大小完全相同的5个球,编号为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回口袋中后,乙在摸出一个球,记下编号为b.(1)求a+b＝6的事件发生概率.(2)若点(a,b)落在圆x^2+y^2＝21内,则甲赢,否则算乙赢,这个规则公平么?
口袋中有质地,大小完全相同的5个球,编号为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编口袋中有质地,大小完全相同的5个球,编号为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a,放回口袋中后,乙在摸出一个球,记
1、有放回则总事件有5*5=25,A+B=6的事件有（1、5）（2、4）（3、3）（4、2）（5、1）5种,所以概率为5/25=1/5
2、圆是以原点为圆心,根号21为半径的一个圆,落入圆内的可能性有13种,（用点带进方程成立的点)落在园外的有12种,所以整个规则不公平.
(1) a+b = 6有5种情况：
a=1且b=5； a=2且b=4； a=3且b=3 ； a=4且b=2； a=5且b=1
且以上5种情况的概率相等，均为：(1/5 ) * (1/5)
所以a+b=6的概率为：5 *(1/5 ) * (1/5) = 1/5
(2) 要判断这个规则是否公平，就是要判断甲赢和乙赢的概率是否...
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(1) a+b = 6有5种情况：
a=1且b=5； a=2且b=4； a=3且b=3 ； a=4且b=2； a=5且b=1
且以上5种情况的概率相等，均为：(1/5 ) * (1/5)
所以a+b=6的概率为：5 *(1/5 ) * (1/5) = 1/5
(2) 要判断这个规则是否公平，就是要判断甲赢和乙赢的概率是否相等。
（a，b）落在圆x^2+y^2＝21内 即a^2+b^2<21
要满足以上不等式，a=1或2时，b可以等于1或2或3或4；记此概率为P1 = 2/5 * 4/5 = 8/25
a = 3时，b可以等于1或2或3，记此概率为P2 = 1/5 * 3/5 = 3/25
a = 4时，b可以等于1或2，记此概率为P3 = 1/5 * 2/5 = 2/25
所以甲赢的概率为：P1 + P2 + P3 = 13/25
而乙赢的概率为1-13/25 = 12/25;
因为这个概率不可能出现12.5/25的，所以算是公平吧。甲稍微占优势
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