已知f{x-(1/x)}=x的平方+1/x的平方,则f(x+1)的表达式为这是一道易错题,x的范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:21:17
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已知f{x-(1/x)}=x的平方+1/x的平方,则f(x+1)的表达式为这是一道易错题,x的范围是什么
已知f{x-(1/x)}=x的平方+1/x的平方,则f(x+1)的表达式为
这是一道易错题,x的范围是什么

已知f{x-(1/x)}=x的平方+1/x的平方,则f(x+1)的表达式为这是一道易错题,x的范围是什么
令x-1/x=t 则x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2 所以f(t)=t^2+2 将t换为x+1就可以了

f{x-(1/x)}=x的平方+1/x的平方=(x-1/x)²+2
所以
f(x)=x²+2

f(x+1)=(x+1)²+2=x²+2x+3

f(x-1/x)=x^2+1/x^2.可以知道将(x-1/x)^2+2即可得到x^2+1/x^2
那我们还原一下.得
f(x)=x^2+2
所以f(x+1)的表达式为
f(x+1)=(x+1)^2+2=x^2+2x+3