已知二次函数过点 a（0,-2）,b (-1,0),c (5/4,9/8)1.求此解析式2.判断点M（1,1／2）是否在直线AC上3.点M(1,2)作一条直线l与二次函数图像交于E,F两点（不同与A,B,C三点）,请自己给出E点坐标,并证明△BEF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 22:36:57
已知二次函数过点 a（0,-2）,b (-1,0),c (5/4,9/8)1.求此解析式2.判断点M（1,1／2）是否在直线AC上3.点M(1,2)作一条直线l与二次函数图像交于E,F两点（不同与A,B,C三点）,请自己给出E点坐标,并证明△BEF
已知二次函数过点 a（0,-2）,b (-1,0),c (5/4,9/8)
1.求此解析式
2.判断点M（1,1／2）是否在直线AC上
3.点M(1,2)作一条直线l与二次函数图像交于E,F两点（不同与A,B,C三点）,请自己给出E点坐标,并证明△BEF是RT△
已知二次函数过点 a（0,-2）,b (-1,0),c (5/4,9/8)1.求此解析式2.判断点M（1,1／2）是否在直线AC上3.点M(1,2)作一条直线l与二次函数图像交于E,F两点（不同与A,B,C三点）,请自己给出E点坐标,并证明△BEF
1.设y=ax^2+bx+c,得到方程组：
y(0)=c=-2;
y(-1)=a-b+c=0,故a-b=2；
y(5/4)=25/16*a+5/4*b+c=9/8,得到,5a+4b=10;
所以,a=2,b=0,c=-2;解析式为：y=2x^2-2
2.AM向量=（1,5/2）;CM向量=（-1/4,-5/8）=-4(1,5/2),即AM||CM,所以M点在AC直线上；
3.个人认为,第三题可能有问题：M点位置与第二题不一致（这个不是很必要）；求E点位置坐标,如果直线L的方向不固定,那么求出来的E点是动点,需要用到高二解析几何的问题,不知你是初中还是高中水平；如果是高中水平,那么我给出一个大概的思路：
设直线L斜率为k,与抛物线联立,可以得到E,F两点坐标值；然后求向量EB,EF,FB,看是否有两个的内积得0,如果是,那么就证明是RT三角形了.
直线L怎么画呢?并不知道方向的,感觉这个题不是初中水平的,请看看题目是否给错.
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