f(x)=3x-∫[f(x)]^2dx(在0-1的定积分),求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:10:42
f(x)=3x-∫[f(x)]^2dx(在0-1的定积分),求f(x)的表达式f(x)=3x-∫[f(x)]^2dx(在0-1的定积分),求f(x)的表达式f(x)=3x-∫[f(x)]^2dx(在0

f(x)=3x-∫[f(x)]^2dx(在0-1的定积分),求f(x)的表达式
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f(x)=3x-∫[f(x)]^2dx(在0-1的定积分),求f(x)的表达式
设∫[f(x)]^2dx(在0-1的定积分)=c
则f(x)=3x-c 将其带入到积分中 即∫[f(x)]^2dx(在0-1的定积分)=c
可以推得c^2-4c+3=0即 c=1或3
f(x)=3x-1 或f(x)=3x-3