点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹.提示y^2/4-x^2/12=1实轴 虚轴长分别为4,4√3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/28 05:51:40
点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹.提示y^2/4-x^2/12=1实轴虚轴长分别为4,4√3点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y
点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹.提示y^2/4-x^2/12=1实轴 虚轴长分别为4,4√3
点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹.提示y^2/4-x^2/12=1
实轴 虚轴长分别为4,4√3
点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹.提示y^2/4-x^2/12=1实轴 虚轴长分别为4,4√3
根据双曲线的定义得M的轨迹是一个双曲线,则有焦点坐标是F(0,4)
即有c=4,e=c/a=2,故实半轴是a=2,虚半轴b^2=c^2-a^2=16-4=12
b=2根号3
故方程是y^2/4-x^2/12=1
如果学过双曲线的第二定义,则可以直接求解
如果没有,可以利用求轨迹方程的方法
|MF|:M到直线y=1的距离=2
∴ √[x²+(y-4)²]:|y-1|=2
∴ √[x²+(y-4)²]=2|y-1|
两边平方
x²+(y-4)²=4y²-8y+4
化简...
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如果学过双曲线的第二定义,则可以直接求解
如果没有,可以利用求轨迹方程的方法
|MF|:M到直线y=1的距离=2
∴ √[x²+(y-4)²]:|y-1|=2
∴ √[x²+(y-4)²]=2|y-1|
两边平方
x²+(y-4)²=4y²-8y+4
化简得x²-3y²=-12
即 y²/4-x²/12=1
收起
根号[x^2+(y-4)^2]=2|y-1|
x^2+(y-4)^2=4(y-1)^2
x^2-3y^2+12=0
y^2/4 -x^2/12=1
点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹
点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹.
点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线x=5/6的距离的比值等于5/4,求点M的轨迹方程 思路清晰
点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和到直线l:x=25/4的距离的比是常数4/5,求点M的轨迹.求轨迹的形状
点M(X,Y)与定点F(4,0)的距离和它到直线L:x=25/4的距离的比是常数4/5.求点M的轨迹.
点m(x y)与定点f(5 0)的距离和是它到定直线l:x=3分之16的距离的比是常数4分之5,则点m的轨迹为
点M(x,y)到定点F(0,√7)的距离和它到直线y=(4√7)/7的距离点M(x,y)到定点F(0,√7)的距离和它到直线y=(4√7)/7的距离的比是常数√7/2,求点M的轨迹方程?
点M(x.y)与定点F(4.0)的距离和它到直线L:x=25÷4的距离的比是常数五分之四,求点M的轨迹
1.点M(x,y).定点F(p/2,0)的距离和它到定直线 L :x=-p/2距离相等 求点M的轨迹方程2.点M(x,y).定点F(-p/2,0)的距离和它到定直线 L :x=p/2距离相等 求点M的轨迹方程3.点M(x,y).定点F(0,p/2)的距离和它到定直线
点M(x,y)到定点(0,5)的距离和它到定直线y=16/5的距离的比是5比4,求点M的轨迹方程
点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹.提示y^2/4-x^2/12=1实轴 虚轴长分别为4,4√3
已知动点M(x,y)到定点F(0,2)的距离等于M到x轴的距离求动点M的轨迹方程
点M(X,Y)与定点F(4,0)的距离和它到直线L:x=25/4的距离的比是常数4/5.求点M的轨迹.x=25/4的距离的比是常数4/5是啥?
已知定点F(p/2,0),(p>0)定直线l:x=-p/2,动点M(x,y)到定点的距离等于到定直线l的距离,(1)求动点M的轨迹方程 (2)动点M的轨迹上的点到直线3x+4y+12=0的距离最小值为1,求p的值
动点P到定点 F(0,4)的距离等于它到x轴的距离,M求动点的轨迹方程动点P到定点 F(0,4)的距离等于它到x轴的距离,M求动点的轨迹方程
在抛物线y^2=4x上找一点M,使它到定点A(2,2)和焦点F的距离之和最小~
双曲线x^2-y^2=2上一点M到定点C(3,1)和B点(2,0)的距离之和的最小值是多少?
平面直角坐标系中,已知直线l:x=4,定点F(1,0),动点P(x,y)到直线l的距离是到定点F的距离的2倍(1)求动点P的轨迹C的方程(2)若M为轨迹C上的点,以M为圆心,MF长为半径作圆M,若过点E(-1,0)可作圆M的两