设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c成等差数列还是成等比数列?还是两个都成立

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:14:56
设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c成等差数列还是成等比数列?还是两个都成立设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c成等差数列还是成等比数列?还是两个都成立设2^a=3,2

设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c成等差数列还是成等比数列?还是两个都成立
设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c成等差数列还是成等比数列?
还是两个都成立

设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c成等差数列还是成等比数列?还是两个都成立
a=log2 3 (2是底数,3是真数,下面也是这样的)
b=log2 6
c=log2 12
a+c= log2 3 + log2 12 =log2(3*12)=log2 36= log2 6²=2log2 6= 2b
a b c 是等差数列

因为:2^a=3,2^b=6,2^c=12
所以:(2^b)^2=6^2,即:2^(2b)=36
又(2^a)(2^c)=3*12即:2^(a+c)=36
所以,2^(2b)=2^(a+c)
所以,2b=a+c
所以a,b,c成等差数列