晓明写了3个信封和3封信,如果他任意将3张信放入三个信封中,正好有1封信和信封是一致的概率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 06:13:41
晓明写了3个信封和3封信,如果他任意将3张信放入三个信封中,正好有1封信和信封是一致的概率是多少?
晓明写了3个信封和3封信,如果他任意将3张信放入三个信封中,正好有1封信和信封是一致的概率是多少?
晓明写了3个信封和3封信,如果他任意将3张信放入三个信封中,正好有1封信和信封是一致的概率是多少?
C(3,1)/A(3,3)=1/2
3封信装在一个信封里面
1/3*1/2+2/3*1/2=1/6+1/3=1/2
前天错写成1/3*1/2+2/3*1/2+2/3*1/2=1/6+1/3=1/2
现更正。另给出三种解法：
方法一：
1/3*1/2*C(3,1)=1/6 *3=1/2
方法二：
1-2/3*1/2-1/3*1/2=1-1/3-1/6=1/2
说明： 2/3*1/2是三封信全放错的概率...
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1/3*1/2+2/3*1/2=1/6+1/3=1/2
前天错写成1/3*1/2+2/3*1/2+2/3*1/2=1/6+1/3=1/2
现更正。另给出三种解法：
方法一：
1/3*1/2*C(3,1)=1/6 *3=1/2
方法二：
1-2/3*1/2-1/3*1/2=1-1/3-1/6=1/2
说明： 2/3*1/2是三封信全放错的概率
1/3*1/2是三封信全放对的概率
方法三：
列举 三封信任意放入三个信封的所有可能：
信封1 信封2 信封3
信1 信2 信3 三封信全放对
信1 信3 信2 正好有1封信和信封是一致
信2 信1 信3 正好有1封信和信封是一致
信2 信3 信1 三封信全放错
信3 信1 信2 三封信全放错
信3 信2 信1 正好有1封信和信封是一致
3封信任意放入三个信封，正好有1封信和信封是一致的概率是3/6=1/2
收起
解；1/3*1/2=1/6