高斯函数和高斯核函数 是不是一个函数?问个挺奇怪的问题哈
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 10:47:19
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高斯函数和高斯核函数 是不是一个函数?
问个挺奇怪的问题哈
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不是
高斯函数的形式为
其中 a、b 与 c 为实数常数 ,且a > 0.
c^2 = 2 的高斯函数是傅立叶变换的特征函数.这就意味着高斯函数的傅立叶变换不仅仅是另一个高斯函数,而且是进行傅立叶变换的函数的标量倍.
高斯函数属于初等函数,但它没有初等不定积分.但是仍然可以在整个实数轴上计算它的广义积分（参见高斯积分）：
应用
高斯函数的不定积分是误差函数.在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影,这方面的例子包括：
在统计学与机率论中,高斯函数是常态分布的密度函数,根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布.
高斯函数是量子谐振子基态的波函数.
计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）.
在数学领域,高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用.
高斯函数与量子场论中的真空态相关.
在光学以及微波系统中有高斯波束的应用.
高斯函数在图像处理中用作预平滑核（参见尺度空间表示）.
设x∈R ,用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数,并用｛χ｝表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数,也叫取整函数.
任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和,即：x= [x] + ｛χ｝（0≤{x}
不是同一个函数
1。高斯函数的形式为
f(x)=ae^[-(x-b)^2/c^2]
其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0.
2。高斯核函数 ,形式为 k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ)^2) } 其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 。