为什么要引入“线积分”,“面积分”的概念以及一系列的概念定理啊?我觉得那些问题中定积分和重积分完全都可以理解和解决,线面积分最后不也是全部化为定积分和重积分么?定义这些有什

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 10:19:25

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为什么要引入“线积分”,“面积分”的概念以及一系列的概念定理啊?我觉得那些问题中定积分和重积分完全都可以理解和解决,线面积分最后不也是全部化为定积分和重积分么?定义这些有什么意义呢?
打错了，“中”→“用”

为什么要引入“线积分”,“面积分”的概念以及一系列的概念定理啊?我觉得那些问题中定积分和重积分完全都可以理解和解决,线面积分最后不也是全部化为定积分和重积分么?定义这些有什
我说一下我的观点：
其实引入线积分,实质上是对定积分的推广和一般化.因为定积分的积分范围是一条直线,但这
条直线是位于坐标轴上的.那么假如这条直线不在坐标轴上呢?更近一步,假如是条曲线,而不是直线呢?这个定积分就解决不了了.故要引入曲线积分,把积分范围一般化.至于求曲线积分时化为定积分,是因为在所有的线积分中,求定积分最简单,我们当然是要把一个难求解的问题转化成容易求解的问题.但是这种转化只是为了求值,它不能解释曲线积分的几何或物理意义.
同样：曲面积分是对二重积分在积分范围上的推广,你可以自己想想为什么?

定积分和重积分是计算方法，线积分和面积分是根据积分区域的不同进行具体分析，就好像物理问题最终都用到数学的加减乘除一样

为什么要引入“线积分”,“面积分”的概念以及一系列的概念定理啊?我觉得那些问题中定积分和重积分完全都可以理解和解决,线面积分最后不也是全部化为定积分和重积分么?定义这些有什为什么要引入数域的概念? 为什么要引入事务的概念设圆环内半径R1,外半径R2,我要的是要面积分形式，”面积分“”面积分“”面积分“，为什么要引入进程概念微分和积分的概念 PI比例积分的概念热力学中为什么要引入平衡状态的概念水文学中为什么要引入频率的概念? 在技术经济学中为什么要引入等值的概念为什么要引入质点的概念?与高中相衔接为何要在电路中引入拉布拉斯变换呢?又为什么要引入复频域的概念? 定积分和不定积分的几何意义是什么?最好能讲一下线积分、面积分、体积分的概念和应用以及解法定积分为什么要写成积分的形式为什么要引入质量这一概念定积分,概念定积分的概念与性质定积分的概念与性质高等数学定积分重积分概念理解