已知等差数列an的公差d不等于0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 00:37:40

已知等差数列an的公差d不等于0已知等差数列an的公差d不等于0已知等差数列an的公差d不等于01.S5=5a1+10d=5(a1+2d)=70a1+2d=14a3=14a7^2=a2×a22(a3+

已知等差数列an的公差d不等于0
已知等差数列an的公差d不等于0

已知等差数列an的公差d不等于0
1.
S5=5a1+10d=5(a1+2d)=70
a1+2d=14 a3=14
a7^2=a2×a22
(a3+4d)^2=(a3-d)(a3+19d)
a3=14代入,整理,得
d(d-4)=0 d=0(已知d不等于0,舍去)或d=4
a1=a3-2d=14-8=6
an=a1+(n-1)d=6+4(n-1)=4n+2
数列{an}的通项公式为an=4n+2
2.
Sn=na1+n(n-1)d/2=6n+4n(n-1)/2=2n(n+2)
1/Sn=1/[2n(n+2)]=(1/4)[1/n-1/(n+2)]
Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn=(1/4)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2)]
=(1/4)[(1+1/2+1/3+...+1/n)-(1/3+1/4+...+1/(n+2))]
=(1/4)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(3/8)-(1/4)[1/(n+1)+1/(n+2)]
随n增大,1/(n+1)和1/(n+2)都递减,Tn递增,当n=1时,Tn取得最小值
Tmin=(3/8)-(1/4)(1/2+1/3)=(3/8)-(5/24)=1/6
当n->+无穷大时,1/(n+1)和1/(n+2)都大于0,且趋向于0,Tn3/8-0=3/8
综上,得1/6≤Tn

已知等差数列an的公差d不等于0 已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a3,a9成等比数列,则看图已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知an为公差d不等于0的等差数列,且an/n的极限=2,求d 已知{an}为等差数列,公差d不等于0,且a1、a2、a3成等比数列,则求/RT题目有错，抱歉了，已知{an}为等差数列，公差d不等于0，且a1、a2、a3成等比数列，则求/的值已知等差数列{An}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差d 已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,7,项顺次成等比数列,求公比已知等差数列[AN]的公差D不等于0,若A3,A9,A15成等比数列,那么公比为? 已知{an}是等差数列,公差d不等于0 a2,a3,a6成等比数列,则公比为? 已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求Sn=1./a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1) 等差数列{an}的公差d 等差数列{an}的公差d 等差数列an的公差d 等差数列{an}的公差d 已知｛an}是等差数列,a1=1,公差d不等于0,Sn为其前n 第六题已知等差数列an的公差d不等于0,且a1,a3,a11恰好是某等比数列bn的前3项,则等比数列bn的公比等于多少?