已知抛物线y^2=2px(p>0),有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在直线方程为y=2x,斜边长等于4根号13,求抛物线的方程.可我算出来的很奇怪,麻烦帮我算算,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 16:33:50
已知抛物线y^2=2px(p>0),有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在直线方程为y=2x,斜边长等于4根号13,求抛物线的方程.可我算出来的很奇怪,麻烦帮我算算,已知抛物线y^2=2

已知抛物线y^2=2px(p>0),有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在直线方程为y=2x,斜边长等于4根号13,求抛物线的方程.可我算出来的很奇怪,麻烦帮我算算,
已知抛物线y^2=2px(p>0),有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在直线方程为y=2x,斜边长等于4根号13,求抛物线的方程.
可我算出来的很奇怪,麻烦帮我算算,

已知抛物线y^2=2px(p>0),有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在直线方程为y=2x,斜边长等于4根号13,求抛物线的方程.可我算出来的很奇怪,麻烦帮我算算,
由y=2x与y^2=2px组成方程组解得
A（p/2,p）
由y=-x/2与y^2=2px组成方程组解得
B（8p,-4p）
斜边|AB|²=（p+4p）²+（p/2-8p）²=9
p²=832/325=64/25 p=8/5
所以抛物线的方程为：y^2=8x/5

另一直角边为y=-x/2（两直线垂直）
可以解得两个交点坐标为
(p/2,p)和(8p,-4p)
因此斜边长为
l^2=[(8-1/2)^2+(1+4)^2]p^2=16*13
p^2=832/297
p=8√429/99
的确很怪 因为斜边的长很怪

已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆 已知抛物线y^2=2px（p＞0）于椭圆x^2/9+y^2/8=1 有公共焦点 求 抛物线方程 已知直线y=kx-k及抛物线y^2=2px(p>0)则直线与抛物线是否有交点优化设计上的 已知抛物线y^2=2px(p>0),有一个内接三角形,直角顶点在原点,斜边长2√13,一直角边所在直线方程为y=2x求抛物线方程 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知d为抛物线y=2px^2(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 高中数学题--抛物线方程在平面直角坐标系XOY中,有一定点A（2,1）,若线段OA的垂直平分线过抛物线y*2=2px(p>0)的焦点,则该抛物线的准线方程是? 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知一元二次方程X^2+pX+q+1=0 的一根为2; (1)求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线y=x^2+px+q 与x轴有两个` 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式 求抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点 已知一元二次方程x2➕px➕q➕1=0的一根为2.1）求q关于p的关系式；2）求证：抛物线y=x2➕px➕q与x轴有两个交点 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有?