已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A) ∴C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2),(B) ∴C^2=A^2+B^2,(C) ∴△ABC是直角三角形.问:(1)上述解题过程,从哪一步
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 02:48:29
已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A) ∴C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2),(B) ∴C^2=A^2+B^2,(C) ∴△ABC是直角三角形.问:(1)上述解题过程,从哪一步
已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状
解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A)
∴C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2),(B)
∴C^2=A^2+B^2,(C)
∴△ABC是直角三角形.
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代号:( )
(2)错误的原因为:( )
(3)本题正确的结论为:( )
快拉~谢谢哈~
已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A) ∴C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2),(B) ∴C^2=A^2+B^2,(C) ∴△ABC是直角三角形.问:(1)上述解题过程,从哪一步
解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A)
∴C^2()=(A^2+B^2)*(),(B)
∴,(C)
.
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代号:(C )
(2)错误的原因为:( A^2-B^2可能为0,而方程两边不可除以0)
(3)本题正确的结论为:(C^2=A^2+B^2或A^2-B^2 =0∴△ABC是直角三角形或等腰三角形)
快拉~谢谢哈~
答：
（1）（B）；
（2）
C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2) ==>
C^2(A^2-B^2)-(A^2+B^2)*(A^2-B^2)=0 ==>
(A^2+B^2-C^2)*(A^2-B^2)=0 ==>
A^2+B^2=C^2或者A^2＝B^2 ==>
(3)直角三角形 或者 等腰三角形