RT若直线y=k(x-2)与曲线 y=根号(1-y^2)恰有1个公共点,则实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 01:33:41
RT若直线y=k(x-2)与曲线y=根号(1-y^2)恰有1个公共点,则实数k的取值范围RT若直线y=k(x-2)与曲线y=根号(1-y^2)恰有1个公共点,则实数k的取值范围RT若直线y=k(x-2

RT若直线y=k(x-2)与曲线 y=根号(1-y^2)恰有1个公共点,则实数k的取值范围
RT
若直线y=k(x-2)与曲线 y=根号(1-y^2)恰有1个公共点,则实数k的取值范围

RT若直线y=k(x-2)与曲线 y=根号(1-y^2)恰有1个公共点,则实数k的取值范围
y=根号(1-y^2)是x=√(1-y^2)
x=√(1-y^2),即x^2+y^2=1,(x≥0)
∵直线y-kx+2k=0与半圆x^2+y^2=1,(x≥0)恰有一个公共点
∴先求切点时k值
d=│2k│/√(k^2+1)=1
得k=±√3/3
再求(2,0)点与(0,1)和(0,-1)点的斜率k值
k1=-1/2.k2=1/2
∴实数k的取值范围为0<k<1/2,或-1/2<k<0和k=±√3/3

把直线方程带到圆方程里,但要注意y是大于0的,令det=0