若以元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2比3,那么abc间的关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:18:45
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若以元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2比3,那么abc间的关系是
设方程两根分别为X1,X2.则2X1=3X2(X1,X2互换对结果无影响)
由题意,知:
X1+X2=-b/a,x1x2=c/a.
把X1=X2*3/2代入,得:
X2*5/2=-b/a.(1)
(X2)^2*3/2=c/a.(2)
把(1)平方后,除以(2),得:
6*b^2=25*ac.
注:此题的关键是从一元二次方程根与系数的关系,并根据两根之比为2:3,得到三个等式.
通过代入,消去X1,X2,即可得到a,b,c的关系.

6b^2=25ac

6b^2=25ac
用公式法

若以元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2比3,那么abc间的关系是 二次方程ax²+bx+c=0的两根为-2,3,a 已知x1,x2是二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根,求二次方程cx^2-bx+a=0的两根. 一元二次方程ax^2+bx+c=o两实数根为2和3.求一元二次方程cx^2+bx+a=0的解 若一元二次方程ax+bx+c=0的两根为倒数,则必有a=c 求证~ (1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长.证明:方程有两个不等...(1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长.证明:方程有两 若二次方程ax的平方+bx+c=0的两根为-3和5,则当a 二次方程ax^2+bx+c=0的两根为-2,3 且a0的解集为? 如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根x1x2均为正数,且满足1 —元二次方程ax平方+bx+c=0的两根之和为p,两根平方和为q,两根立方和为r,则ar+bq+cp值 A-1 B.0 ...—元二次方程ax平方+bx+c=0的两根之和为p,两根平方和为q,两根立方和为r,则ar+bq+cp值 A-1 B.0 C.1 D .2 2.要 若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2/3,那么a,b,c之间的关系 若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根分别为-2,1,求不等式ax²+bx+c〈0的解集 二元一次方程ax^2+bx+c的虚数解是什么?ax^2+bx+c=0,一元二次方程 一元二次方程ax²+bx+c=0的公式 若x1,x2分别是二次方程ax^2+bx+c=0,-ax^2+bx+c=0的非0实根x1不等x2 ,证明二次方程(a/2)x^2+bx+c=0必在x1,X2之间。 一元二次方程ax^2+bx+c=0求根公式 已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为2,3,求方程cx²-bx+a=0的根 若(x+5)(x-2)=ax²+bx+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0的解是?