设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明：f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 |那个f(X)是行列式形式的.f(x)为行列式。a11=A,a12=x,a21=xT,a22=0.......................

设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA 设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明：f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 |那个f(X)是行列式形式的.f(x)为行列式。a11=A,a12=x,a21=xT,a22=0....................... 设A为n阶正定矩阵,x为任意一个n维实向量,证明不等式0 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. A是n阶矩阵,且f(x1,x2,.xn)=X'AX是正定的,问|A|是否大于0?且存在非零向量X使得f(x1,x2,......xn)=X'AX恒大于0；A不一定正定； 设A为n阶正定矩阵,则A^-1也为正定 设A,B是n阶半正定矩阵,A+B正定Ax=0且Bx=0只有x=0 设列矩阵x=（x1,x2,x3,.xn）T满足xTx=1,A=E-2XXT.这里E为n阶单位矩阵,证明（1）A为对称矩阵（2）AAT 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 高等代数题设B是m×n的实矩阵,X＝(x1,x2,...,xn)是实向量,证明：齐次线性方程组BX=0只有零解等价于B'B是正定矩阵 设n阶矩阵A正定,X是任意n维非零列向量.则R(A X ; X^T 0)=答案n+1是为啥 设T为正交阵,x为n维列向量,若|T|1,设T为正交阵,x为 n 维列向量,若 |Tx| = 2,则 |x|=?2,设A为 n 阶是对阵矩阵,证明：A是正定矩阵的充分必要条件是,存在正定矩阵B,使得:A = B.B3,已知矩阵 A={(0,x,1),(0,2,0) 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵 设A,B均为n阶正定矩阵,证明kA+lB也是正定矩阵,其中k,l为正数 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为正定矩阵的充要条件是B的特征值都大于零 几个证明题 关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定