已知点M(2,3),N(4,2),求线段MN的垂直平分线的方程?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 22:18:54

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设线段MN的垂直平分线上一点坐标为P(x,y)
则：|PM|=|PN|,所以：|PM|^2=|PN|^2
所以：（x-2)^2+(y-3)^2=(x-4)^2+(y-2)^2
即:x^2-4x+4+y^2-6y+9=x^2-8x+16+y^2-4y+4
所以：MN的垂直平分线方程为4x-2y-7=0

依题可得：过MN的直线的斜率为k=(2-3)/(4-2)=-1/2
所以其垂线的斜率为K1=2
MN的中点坐标为（3,5/2）
设垂直平分线方程为：y=2x+b
把中点坐标带入可得：5/2=2*3+b
所以b=-7/2
所以方程为y=2x-7/2

确定中点：中点坐标公式:((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(3,2.5)
确定垂直平分线的斜率它和直线MN垂直斜率互为负倒数即斜率相乘为-1
Kmn=（2-3）/（4-2）=-1/2
然后用点斜式就可以了

已知点M(2,3),N(4,2),求线段MN的垂直平分线的方程. 已知点M(2,3),N(4,2),求线段MN的垂直平分线的方程? 已知线段ab：bc=2：3,点m是线段ab中点,点n是线段mc中点,且知bn=6,求线段an长. 已知点M（2,3）N（4,2）,求线段MN的垂直平分线的方程. 已知点M、N在线段AB上,且AM/BM=1/2,AN/BN=3/2,若MN=4,求线段AB的长已知线段AB=20cm,点M是线段AB的中点,点N是线段AB延长线上点,AN=3BN,点P是线段BA延长线上的点已知线段AB=20cm,点M是线段AB的中点,点N是线段AB延长线上点,AN=3BN,点P是线段BA延长线上的点,AP=1/2AB,1、求已知线段AB上有两点M,N,点M将AB分成2:3两部分,点N将AB分成4:1两部分,若MN=3 cm,求AB的长A------M----------N----B 如图所示,已知点M,N在线段AB上,2AM=MN=2NB,点C是线段AB的中点,(1)图中共有几条线段（2）已知线段CN的长为2,求线段AB的长（3）求所有线段的长度和.A-----M-----C-----N-----B 已知线段AB:BC=2:3,点M是线段AB的中点,点N是线段MC的中点,且BN=6cm,求线段MN的长如图,已知线段AB:AC=2:3,点M是AB中点,N是线段MC中点,BN=6cm.求AN长如图,已知线段AB:BC=2:3,点M是AB中点,N是线段MC中点,BN=6cm.求AN长已知线段AB上有点C,点C使AC:CB=2:3,点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点,若MN=4,求求线段AB的长已知方程3m-8=2m的解也是关于x的方程2（x-5）-n=4的解.(1)求m、n的值(2)已知线段AB=m在直线上取一点p,恰使AP/PB=n,点Q为PB的中点,求线段AQ的长PS：关键是第二题哦~ 8.已知线段AB上有两点M、N,点M将AB分成2:3两部分,点N将AB分成4:1两部分,若MN=3 cm,求AM、NB的长．已知线段AB上有两点M、N,点M将AB分成2：3两部分,点N将AB分成4：1两部分,若MN＝3cm,求AM,NB的长.分类讨论,共四种已知线段AB上有两点M N 点M将AB分成2：3 点N将AB分为4:1 若MN=3 求AB长度已知线段AB上有两点M、N,点M将AB分成2:3两部分,点N将AB分成4:1两部分,若MN=3 cm,求AM、NB的长．已知线段AB上有两点,M,N.点M将AB分成2比3两部分,点N将AB分成4比1两部分,若MN=3cm,求AB的长（方程解）