① 100+150+200+250+300+350+400+450……（依次增加50）+3500+3550+3600=?② 100+150+200+250+300+350+400+450……（以此增加50,和上一题一样）+3000+3050+3100=?

① 100+150+200+250+300+350+400+450……（依次增加50）+3500+3550+3600=?② 100+150+200+250+300+350+400+450……（以此增加50,和上一题一样）+3000+3050+3100=?
① 100+150+200+250+300+350+400+450……（依次增加50）+3500+3550+3600=?
② 100+150+200+250+300+350+400+450……（以此增加50,和上一题一样）+3000+3050+3100=?

① 100+150+200+250+300+350+400+450……（依次增加50）+3500+3550+3600=?② 100+150+200+250+300+350+400+450……（以此增加50,和上一题一样）+3000+3050+3100=?
求这种题的公式：(首项+末项）*项数/2
（1）首项为100,末项为3600,项数为3600/50-1=71
所以原式=（100+3600）*71/2=131350
（2）首项为100,末项为3100,项数为3100/50-1=61
所以原式=（100+3100）*61/2=97600

1、倒序相加，原式=（3700x70）+1850
2、同理（3200x60）+1600

①答案是131350.用（50+3600）×（3600÷50）÷2 - 50
②答案是97600吧。~用（50+3100）×（3100÷50）÷2 - 50

公式：
和=（首项+末项）*项数÷2 　　
项数=（首项-末项）÷公差+1 　　
首项=2和÷项数-末项 　　
末项=2和÷项数-首项

1. (100+3600)+(150+3550)+....(1800+1900)+1850.=3700*35+1850=131350
2. (100+3100)+(150+3050)+....+(1550+1650)+1600=3200*30+1600=97600

① 100+150+200+250+300+350+400+450……（依次增加50）+3500+3550+3600
=50*(2+3+4+5+6+7+8+9+……+70+71+72)
=50*(2+72)*(72-1)/2
=131350
②100+150+200+250+300+350+400+450……（以此增加50，和上一题一样）+3000+3050+310...

全部展开

① 100+150+200+250+300+350+400+450……（依次增加50）+3500+3550+3600
=50*(2+3+4+5+6+7+8+9+……+70+71+72)
=50*(2+72)*(72-1)/2
=131350
②100+150+200+250+300+350+400+450……（以此增加50，和上一题一样）+3000+3050+3100
=50*(2+3+4+5+6+7+8+9+……+60+61+62)
=50*(2+62)*(62-1)/2
=97600

收起

小学生能看懂的解法：
(1)设：S=100+150+200+……+3500+3550+3600 共有：(3600-100)÷50+1=71个数
S=3600+3550+3500+....+200+150+100
2S=(100+3600)+(150+3550)+(200+3500)+...+(3500+200)+(3550+150)+...

全部展开

小学生能看懂的解法：
(1)设：S=100+150+200+……+3500+3550+3600 共有：(3600-100)÷50+1=71个数
S=3600+3550+3500+....+200+150+100
2S=(100+3600)+(150+3550)+(200+3500)+...+(3500+200)+(3550+150)+(3600+100)
=3700+3700+3700+.....+3700+3700+3700 共71个加数
=3700×71
S=3700×71÷2=131350
弄懂这个后就可以用公式计算(2)
(2)100+150+200+…+3000+3050+3100
=(100+3100)×61÷2
=97600

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