已知集合M＝｛a,a＋d,a＋2d｝,P＝｛a,aq,aq2｝,其中a≠0,a、d、q∈R,且M＝P,求q的值．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 00:15:40
已知集合M＝｛a,a＋d,a＋2d｝,P＝｛a,aq,aq2｝,其中a≠0,a、d、q∈R,且M＝P,求q的值．
已知集合M＝｛a,a＋d,a＋2d｝,P＝｛a,aq,aq2｝,其中a≠0,a、d、q∈R,且M＝P,求q的值．
已知集合M＝｛a,a＋d,a＋2d｝,P＝｛a,aq,aq2｝,其中a≠0,a、d、q∈R,且M＝P,求q的值．
q=-0.5
M＝P=｛a,0.25a,-0.5a｝,
过程太复杂……
我也是高一新生,你也一样吧
问一下,这道题是哪来的哈?
M=P
∴有两种情况：
①：a+d=aq a+2d=aq^2
②：a+d=aq^2 a+2d=aq
∵元素的互异性
∴aq≠aq^2
∴q≠0或1
①：
a+d=aq
a+2d=aq^2
解得：
q=1 d=0(舍去）
②：
a+d=aq^2
a+2d=aq
解得：
q=-1/2 d=-3/4a
综上所述，
q=-1/2
M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq2},
M=N
两者相等则肯定有两者的元素相等
a=a
a+d=aq
a+2d=aq^2
或者
a=a
a+d=aq^1
a+2d=aq
当
a=a
a+d=aq d=a(q-1)
a+2d=aq^2 2d=a(q-1)(q+1...
全部展开
M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq2},
M=N
两者相等则肯定有两者的元素相等
a=a
a+d=aq
a+2d=aq^2
或者
a=a
a+d=aq^1
a+2d=aq
当
a=a
a+d=aq d=a(q-1)
a+2d=aq^2 2d=a(q-1)(q+1)
a不等于0
则当q不等于1时，q+1=2 q=1 矛盾
当q=1 d=0
在M中，a=a+d=a+2d 不符合要求
a=a
a+d=aq^2 d=a(q-1)(q+1)
a+2d=aq 2d=a(q-1)
q+1=1/2
q=-1/2
d=-3a/2,满足要求
所以
q=-1/2
收起
列方程组a+d=aq or a+2d=aq
a+2d=aq^2 a+d=aq^2
解:a=d/(q-1) a=2d/(q-1)
代入： 2dq-d=q^2d 代入：d+dq=dq^2
q=1 舍去 q^2-q-1=0
q=（1+根号5）/2 or(1-根号5)/2