已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq²},其中a≠0,a,d,q∈R且M=P,求q的值.希望有详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:23:16
已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq²},其中a≠0,a,d,q∈R且M=P,求q的值.希望有详解,已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq²

已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq²},其中a≠0,a,d,q∈R且M=P,求q的值.希望有详解,
已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq²},其中a≠0,a,d,q∈R且M=P,求q的值.希望有详解,

已知集合M={a,a+d,a+2d},P={a,aq,aq²},其中a≠0,a,d,q∈R且M=P,求q的值.希望有详解,
M=P,则M,P里各元素均相等
所以,a+d=aq (1) 或 a+d=aq² (3)
且 a+2d=aq² (2) a+2d=aq (4)
解(1)(2)组成的方程组
(1)×2-(2)得 a=2aq-aq²
因a≠0,则1=2q-q²
解得q=1
因集合的互异性,则aq≠aq²,即q≠0和1
所以,q=1不合题意,舍去.
用以上的方法解由(3)(4)组成的方程组得q=1/2或q=-1
即,q=1/2或q=-1是原题的解.