下列二式vt=sinθ*R(1/2)gt^2=cosθ*R+R如何联立后将θ约掉?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:20:23
下列二式vt=sinθ*R(1/2)gt^2=cosθ*R+R如何联立后将θ约掉?下列二式vt=sinθ*R(1/2)gt^2=cosθ*R+R如何联立后将θ约掉?下列二式vt=sinθ*R(1/2)

下列二式vt=sinθ*R(1/2)gt^2=cosθ*R+R如何联立后将θ约掉?
下列二式
vt=sinθ*R
(1/2)gt^2=cosθ*R+R
如何联立后将θ约掉?

下列二式vt=sinθ*R(1/2)gt^2=cosθ*R+R如何联立后将θ约掉?
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
所以(vt/R)^2+[(1/2gt^2-R)/R]^2=1
v^2t^2+(1/2gt^2-R)^2=R^2
v^2t^2+(1/4)g^2t^4-Rgt^2=0

vt/R=sinθ
((1/2)gt^2/R)-1=cosθ
两边平方相加即可

sinθ=vt/R;
cosθ=[(1/2)gt^2-R]/R;
因为(sinθ)^2+(cos)^2=1;
所以(vt/R)^2+{[(1/2)gt^2-R]/R}^2=1;

由(1/2)gt^2=cosθ*R+R 得(1/2)gt^2-R=cosθ*R,结合(sinθ)^2+(cosθ)^2=1,可得[(1/2)gt^2-R]^2+(vt)^2=[sin^2θ +cos^2θ ]*R^2=R^2。这样就消去了θ。