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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:57:40
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高一数学必修1参考答案
第一章 集合与函数
练习 集合的含义与表示
一、选择题
1.B 2.C 3.B…….. 4.D
二、填空题
5. 6. 7. 8.等边或等腰
三、解答题
9.集合A中只有一个元素,即 有唯一实数解.(1)当 =0时,方程为 ,解得 ,有唯一解;(2)当 时, ,得 =1 ,原方程有唯一解 ,综上 =0,或 =1时,集合A中只有一个元素.
10.由 ,(1)若 +2=1,则 .这时有 ,出现 +2= ,与互异性矛盾,故 ;(2)若 ,解得 =0或 .当 =0时, +22=22, ,这时集合 ;当 , +2=0, 出现 不合题意;(3)若 ,解的 或 ,经检验均不合题意,综上有 .
四、拓展训练
11.根据题意得(1) 或 (2) , 其中 ,由(1)可求 ,集合为 ;(2) 无解. 所以 .
12.(1)由 ;由 ;
由 ;(以下循环)故 .
(2)由题意设 又由
又由 .重复以上过程,
故 ,M中有三个元素,为有限集.
练习 集合的基本关系
一 、选择题
1.B 2.B 3.C… 4.D
二.、填空题
5. 15个 6. 7. M=N 8. 3个
三、解答题
9.因为A=B,所以 .当 时, ,
当 时, 矛盾,所以 .
10.显然 .
四、拓展训练
11. C 本题可用特值法或Venn图解答.
12.解得 ,因为 ,对B分4种情况讨论,(1)若 , 则 .
即 ;(2) 若 ,则 即 ;(3) 若 ,
则 无解.即 ;(4) 若 ,则
解得 .于是 的取值集合为 .
练习 集合的基本运算(1)
一、选择题
1.B 2.A 3.D… 4.B
二、填空题
5. , , ,
. 6. 7.m>0 8.
三、解答题
9.因为 ,所以 ,可推出 .
当 ,不满足题意,舍去;
当 满足题意. 综上, .
10. (1)因为 , 即 .(2) .
当 时, 矛盾;
当 时,
所以 .
四、拓展训练
11.30(画Venn 图) .
12. ,
又
练习 集合的基本运算(2)
一、选择题
1.D 2.D 3.C… 4.C
二、填空题
5.
6. , , 7. 14 8.
三、解答题
9. (1) 当 时, ;当 时, ;
(2)因为 ,所以2+ 只能是1,2,3,6,所以 只能取0,1,4,则
10..设存在实数 满足题意,则当 时,集合 满足题意.
当 时,集合 中的元素至多只有一个,则方程 无实根或有两个相等实根,即 ,此时 或 满足题意,所以实数 的集合为
四、拓展训练
11.
.
12.由已知得B有两种存在情况(1)当B有两个元素时,B=A,由韦达定理易求 , .(2)当B含有一个元素时, ;
综上 .
练习 函数的概念
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.A
二、填空题
5.[ 1,5 ];( -1,8 ];[ 2,+∞);(-∞,-4) 6.(-5,6 ];[0,2);[-3,3);R
7. 8.8个; ,( )
三、解答题
9. ; ; ;
;
10. , , .
四、拓展训练
11. 提示: 12.
练习 函数的表示法
一、选择题
1.D 2.D 3.D 4.B
二、填空题
5.(-∞,-1) ( 2,+∞) 6. 7.1 8.
三、解答题
9.图略,6至15岁身高增长较快,其后逐渐放缓,其中9至13岁身高增长最快.
10. 11.图略 12.
练习 函数的定义域及值域
一、选择题
1.C 2.D 3.C 4.B
二、填空题
5.[ 1,+∞) 6. 7. 8.
三、解答题
9. ; {5}
10. ;[1,+∞)
11.当 , ,所以 或 .
12. 对 都成立(1) 时,即 ,经检验 ;(2) , ,综上 .
练习 映射与函数
一、选择题
1.B 2.C 3.D 4.D
二、填空题
5.将X平方;R;正实数 6. ; ; 7.4个
三、解答题
8.能,如将每个数取其整数部分对应相应的整数 9. 6个;2个
四、拓展训练
10.(1)令x=1,y=2易证;(2) 可证;(3)2;
(4) ,
又 , ,所以 .
练习9函数的单调性
一、选择题
1.B 2.D 3.C 4.C
二、填空题
5.减区间 , 6. 7.
8. (提示:可证 恒成立)
三、解答题
9.(1) 增 (2) 减; 增 (3) 减; 增 10.增,证略
四、拓展训练
11.增,证略 12.增区间 , ,减区间
练习10函数的最大(小)值
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.A
二、填空题
5. , 6.大;-3 7.4 8.
三、解答题
9.a=1,b=3,(提示: , ) 10.
四、拓展训练
11. 或
12.(1)
.
(2)当x=62,63时, (元), 是减函数,所以x=1时, .
(3)边际利润当x=1时最大,说明生产第二台与生产第一台的总利润差最大,此生产的边际利润为减函数,故随着产量的增加,每台与前一台利润比较,利润在减少.
练习11函数的奇偶性
一、选择题
1.C 2.C 3.D 4.B
二、填空题
5. 6. -0.5 7. 8.
三、解答题
9.(1)奇 (2)偶 (3)非奇非偶 (4)既奇又偶 (5)非奇非偶 (6)非奇非偶
(7)奇 10. ,b=0
四、拓展训练
11.奇 证明略 12.
本章综合练习
一、选择题
1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.A 8.C
二、填空题
9. 10. 11. 12.
三、解答题
13.
14.(1) (2)x=-1 (3)
15.(1) , (2)奇函数,
(3)当 时,函数在 单调递增
当 时,函数在 单调递增, 在 单调递减.
16.略