四边形abcd和四边形aced都是平行四边形,点r为d.e,的中点,br分别交ac,cd与点p,d求bp;pq:qr的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:02:31
四边形abcd和四边形aced都是平行四边形,点r为d.e,的中点,br分别交ac,cd与点p,d求bp;pq:qr的值
四边形abcd和四边形aced都是平行四边形,点r为d.e,的中点,br分别交ac,cd与点p,d求bp;pq:qr的值
四边形abcd和四边形aced都是平行四边形,点r为d.e,的中点,br分别交ac,cd与点p,d求bp;pq:qr的值
原题为:四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.求 BP:PQ:QR 的值.
由△CQP∽△DQR,△BCP∽△BER,且DR=RE,AC=CE
求得 RQ:QP = DR:PC = RE:PC = BE:BC = 2 ,即 RQ = 2QP (1)
由△BCP∽△BER,AC=CE
求得 BP = PR (2)
综合 (1) (2) 得到:
BP : PQ : QR = 3 : 1 : 2
BP:PQ:QR
四边形ACED和ABCD是平行四边形
AD=BC=CE
AC‖DE
三角形BCP和BER相似,
CP∶ER=1∶2
R是DE中点
CP∶DR=1∶2
PQ:QR=PC:DR=1∶2
设PQ=k,则QR=2k
AC‖DE,BC=CE
BP=PR=k+2k=3k
BP∶PQ∶QR=3∶1∶2
四边形ACED和ABCD是平行四边形
AD=BC=CE
AC‖DE
三角形BCP和BER相似,
CP∶ER=1∶2
R是DE中点
CP∶DR=1∶2
PQ:QR=PC:DR=1∶2
设PQ=k,则QR=2k
AC‖DE,BC=CE
BP=PR=k+2k=3k
BP∶PQ∶QR=3∶1∶2