已知a,b,c满足(b^2+c^2 -a^2/2bc)+(c^2+a^2 -b^2/2ac)+(a^2+b^2- c^2/2ab)=1,求证:这三个分数的值有两个为1,一个为-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:04:08
已知a,b,c满足(b^2+c^2-a^2/2bc)+(c^2+a^2-b^2/2ac)+(a^2+b^2-c^2/2ab)=1,求证:这三个分数的值有两个为1,一个为-1已知a,b,c满足(b^2+

已知a,b,c满足(b^2+c^2 -a^2/2bc)+(c^2+a^2 -b^2/2ac)+(a^2+b^2- c^2/2ab)=1,求证:这三个分数的值有两个为1,一个为-1
已知a,b,c满足(b^2+c^2 -a^2/2bc)+(c^2+a^2 -b^2/2ac)+(a^2+b^2- c^2/2ab)=1,求证:这三个分数的值有两个为1,一个为-1

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要证这三个分数的值是关键,所以可以尝试(b^2+c^2-a^2/2bc-1)+(a^2+c^2-b^2/2ac-1)+(a^2+b^2-c^2/2ac+1)=0,从这里入手