已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}（1）求实数p,q的值（2）求集合{x|f（x-1）=x+1}

已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}（1）求实数p,q的值（2）求集合{x|f（x-1）=x+1}
已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}（1）求实数p,q的值（2）求集合{x|f（x-1）=x+1}

已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}（1）求实数p,q的值（2）求集合{x|f（x-1）=x+1}
（1）p=-3,q=4
（2）={3+2^(1/2),3-2^(1/2)}

[1]
f(x)=x^2+px+q=x ==> x^2+(p-1)x+q=0 因为其集合为{2},即该等式有唯一实数解,
故 △=(p-1)^2-4q=0 ① , (p-1)^2=4q,,
又,将x=2代入等式,得到4+2p+q=2 , 2p+q=-2 ②,,,①和②连列解得p=-3，q=4
[2]
f（x-1）=(x-1)^2-3(x-1)...

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[1]
f(x)=x^2+px+q=x ==> x^2+(p-1)x+q=0 因为其集合为{2},即该等式有唯一实数解,
故 △=(p-1)^2-4q=0 ① , (p-1)^2=4q,,
又,将x=2代入等式,得到4+2p+q=2 , 2p+q=-2 ②,,,①和②连列解得p=-3，q=4
[2]
f（x-1）=(x-1)^2-3(x-1)+4=x+1 ==> x^2-6x+4=0，,,解方程 ,(这个就不用教了吧)

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