函数y=3sin(2x+θ)的图像关于点(4π/3,0)中心对称,则|θ|的最小值结果是π/3

函数y=3sin(2x+θ)的图像关于点(4π/3,0)中心对称,则|θ|的最小值结果是π/3
函数y=3sin(2x+θ)的图像关于点(4π/3,0)中心对称,则|θ|的最小值
结果是π/3

函数y=3sin(2x+θ)的图像关于点(4π/3,0)中心对称,则|θ|的最小值结果是π/3
把点代入
0=3sin(8π/3+θ)
8π/3+θ=kπ
θ=kπ-8π/3
k=2,θ=-2π/3
k=3,θ=π/3
所以|θ|最小=π/3

教科书上有例子撒

由于函数y=f(x)=3sin(2x+θ)的图像关于点(4π/3,0)中心对称,故f(4π/3)=0,即sin(8π/3+θ)=0,即sin(2π/3+θ)=0,所以θ=kπ -2π/3,其中k为整数.所以|θ|的最小值为π/3.

|θ|的最小值为π/3