求助积分运算.下面的积分怎么求?答案好像是：根号pai
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:22:34
求助积分运算.下面的积分怎么求?答案好像是：根号pai求助积分运算.下面的积分怎么求?答案好像是：根号pai求助积分运算.下面的积分怎么求?答案好像是：根号paiA=∫[-∞,+∞]e^(-x
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A=∫[-∞,+∞] e^(-x²) dx
A²=∫[-∞,+∞] e^(-x²) dx * ∫[-∞,+∞] e^(-x²) dx
=∫[-∞,+∞]∫[-∞,+∞] e^(-(x²+y²)) dxdy
=∫[0,2π]∫[0,+∞] e^(-(r²)) rdrdθ
=π∫[0,+∞] e^(-(r²)) dr²
=π
A=π^(1/2)