商店里有6箱重量不等的货物,分别装货15千克、18千克、16千克、19千克、20千克、31千克.有两位顾客买走了其中的5箱,而且一位顾客买的货物的重量是另一个顾客的2倍,问商店剩下的一箱货物重

商店里有6箱重量不等的货物,分别装货15千克、18千克、16千克、19千克、20千克、31千克.有两位顾客买走了其中的5箱,而且一位顾客买的货物的重量是另一个顾客的2倍,问商店剩下的一箱货物重
商店里有6箱重量不等的货物,分别装货15千克、18千克、16千克、19千克、20千克、31千克.有两位顾客买走了其中的5箱,而且一位顾客买的货物的重量是另一个顾客的2倍,问商店剩下的一箱货物重多少千克?

商店里有6箱重量不等的货物,分别装货15千克、18千克、16千克、19千克、20千克、31千克.有两位顾客买走了其中的5箱,而且一位顾客买的货物的重量是另一个顾客的2倍,问商店剩下的一箱货物重
两人买走的重量是3的倍数.
3的倍数除以3余数为0.
几个数的和除以3的余数等于每个数除以3的余数之和除以3的余数.
6个数除以3的余数分别是:0,1,0,1,2,1.
0+1+0+1+1=3.
剩下的是除以3余2的一箱,即20千克.
或:
15+16+18+19+20+31=119
119分别减去15,16,18,19,20,31得104,103,101,100,99,88
里面只有99能被3整除
所以剩下的1箱就是 119-99=20 答案出来了

所有货物重： 15+16+18+19+20+31=119 =3*40-1
已知一个顾客买的重量是另一个的两倍（如果不是这个意思，请追问，这里题目写的不是很清楚，但应该是这个含义）
因此两个顾客买的箱子总重量可以表示为2X+X=3X
所以剩下的箱子重量应该是3*(40-X)-1，即可以表示为3K-1的形式。
而原来的箱子中，只有20=3*7-1， （16，19，31可...

全部展开

所有货物重： 15+16+18+19+20+31=119 =3*40-1
已知一个顾客买的重量是另一个的两倍（如果不是这个意思，请追问，这里题目写的不是很清楚，但应该是这个含义）
因此两个顾客买的箱子总重量可以表示为2X+X=3X
所以剩下的箱子重量应该是3*(40-X)-1，即可以表示为3K-1的形式。
而原来的箱子中，只有20=3*7-1， （16，19，31可以表示为3M+1，15，18可以表示为3N）
所以剩下的一箱货物重20千克。

收起

(1)方法1：
一位顾客买的货物的重量是另一个顾客的2倍，那么买走的总量肯定能被3整除，
若剩下的是15千克，买走的是18+16+19+20+31=104，不能被3整除，所以假设错；
若剩下的是18千克，买走的是15+16+19+20+31=101，不能被3整除，所以假设错；
若剩下的是16千克，买走的是15+18+19+20+31=103，不能被3整除，所以假设错...

全部展开

(1)方法1：
一位顾客买的货物的重量是另一个顾客的2倍，那么买走的总量肯定能被3整除，
若剩下的是15千克，买走的是18+16+19+20+31=104，不能被3整除，所以假设错；
若剩下的是18千克，买走的是15+16+19+20+31=101，不能被3整除，所以假设错；
若剩下的是16千克，买走的是15+18+19+20+31=103，不能被3整除，所以假设错；
若剩下的是19千克，买走的是15+18+16+20+31=100，不能被3整除，所以假设错；
若剩下的是20千克，买走的是15+18+16+19+31=99，能被3整除，所以符合题意；
若剩下的是31千克，买走的是15+18+16+19+20=88，不能被3整除，所以假设错；
所以剩下的是20千克的货物
(2)方法2：
一位顾客买的货物的重量是另一个顾客的2倍，那么买走的总量肯定能被3整除，
现在把全部重量加和：15+18+16+19+20+31=119
119/3=39余2
因为买走的总量是能被3整除的，所以剩下的一箱应该是除以3余2的那个，所以就是20千克的那一箱了

收起

因为总总量是15+18+16+19+20+31=119
且一位顾客买的货物的重量是另一个顾客的2倍说明买走的5箱总重量可以被3整除 而119/3=39余2 所以剩下的1箱也除3余2 所以只可能是20

20KG
15/3=5..0 16...1 18...0 19...1 20...2 31...1
0+1+0+1+2+1=5 5/3=1..2
...表示除以三的余数

排除法
(1)一位顾客买的是另一个的两倍=>是双数
另一位买的是单数/双数
(2)5箱=>一个是3箱,另一个是2箱
(3)16+19+31=66,15+18=33
剩下的是20千克的那袋

这个问题试试就可以了啊~~

20千克

没有答案。是不是题错了？我认为31应该是34.
那么剩下的是20KG

QQ

思路一：15+16+18+19+20+31=119；119-15=104；119-16=103；119-18=101； 119-20=99；119-19=100；119-31=88；其中的差只有99能被3整除，即能分成3份，所以是20。
思路二：一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍,两个顾客买的货物重量之和则是3倍，货物重量之和应当可以被3整除。
六箱货物总重量：...

全部展开

思路一：15+16+18+19+20+31=119；119-15=104；119-16=103；119-18=101； 119-20=99；119-19=100；119-31=88；其中的差只有99能被3整除，即能分成3份，所以是20。
思路二：一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍,两个顾客买的货物重量之和则是3倍，货物重量之和应当可以被3整除。
六箱货物总重量：
15+16+18+19+20+31=119千克
119÷3=39...2
六箱货物中，只有当重量为20千克时，余数为2：20÷3=6...2
所以，商店剩下的一箱货物重量是千克20千克。

收起