已知tanβ=-2求(3sin^3β+cosβ)/(2cos^3β+sin^2β*cosβ)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:11:40
已知tanβ=-2求(3sin^3β+cosβ)/(2cos^3β+sin^2β*cosβ)已知tanβ=-2求(3sin^3β+cosβ)/(2cos^3β+sin^2β*cosβ)已知tanβ=-

已知tanβ=-2求(3sin^3β+cosβ)/(2cos^3β+sin^2β*cosβ)
已知tanβ=-2求(3sin^3β+cosβ)/(2cos^3β+sin^2β*cosβ)

已知tanβ=-2求(3sin^3β+cosβ)/(2cos^3β+sin^2β*cosβ)
因为 tanβ=-2,所以 1/(cosβ)^2=(secβ)^2=(tanβ)^2+1=5.因此
[3(sinβ)^3+cosβ]/[2(cosβ)^3+(sinβ)^2*cosβ] (分子分母同时除以(cosβ)^3)
=[3(tanβ)^3+1/(cosβ)^2]/[2+(tanβ)^2] (1/(cosβ)^2=5,tanβ=-2)
=[3*(-2)^3+5]/[2+(-2)^2]
=-19/6
即原式= -19/6.