设函数Z=f(x,y)由方程x^3+y^3+Z^3=a^3确定,求Zxx,Zyy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:26:49
设函数Z=f(x,y)由方程x^3+y^3+Z^3=a^3确定,求Zxx,Zyy设函数Z=f(x,y)由方程x^3+y^3+Z^3=a^3确定,求Zxx,Zyy设函数Z=f(x,y)由方程x^3+y^

设函数Z=f(x,y)由方程x^3+y^3+Z^3=a^3确定,求Zxx,Zyy
设函数Z=f(x,y)由方程x^3+y^3+Z^3=a^3确定,求Zxx,Zyy

设函数Z=f(x,y)由方程x^3+y^3+Z^3=a^3确定,求Zxx,Zyy
将原方程微分,则 (注 a 表示偏导的意思)
3x^2dx+3y^dy+3z^2dz=0

dz=-(x/z)^2dx-(y/z)^2dy
即 Zx=-(x/z)^2
Zy=-(y/z)^2
于是 Zxx=a(Zx)/ax=a[-(x/z)^2]/ax=-2[1/z-xZx/z^2]=-2[1-(x/z)^3]/z
同理 Zyy=-2[1-(y/z)^3]/z
完毕

设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y 设z=f(x,y)是由方程z-y-x+xe^(z-y-x)=0确定的隐函数,求dz 设z=f(x,y)是由方程z-y-x+xe^(z-y-x)=0确定的隐函数,求dz 设Z=f(x,y)是由方程e^z x y=3确定的隐函数求dz丨(x=1 y=1)方程是e^z+x+y 设z=f(x,y)由方程z+x+y=e^(z+x+y)所确定,求Dz .设z=f(x,y)函数由方程x^3+y^3+z^3=a^3确定,求Zxx,Zxy. 设函数z=f(x,y)由方程x^3+y^3+z^3=a^3确定,求Zxx,Zxy 设函数Z=f(x,y)由方程x^3+y^3+Z^3=a^3确定,求Zxx,Zyy ◆高数 多元函数微分学 证明 设x = x(y, z),y = y(x, z),z = z(x, y)都是由方程F(x, y, z) = 0... 设函数z=z(x,y)由方程F(x-y,y-z)=0所确定,F为可微函数,证明∂z/∂x+∂z/∂y=1 设z=(x,y)由方程z=f(x,y,z)所确定,其中f为可微的三元函数,求dz 设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz 设函数z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z(下标y 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y 设u=f(x,y,z)=xyz,而z是由方程x³+y³+z³-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对x和y的偏导数 设函数z=z(x),y=y(x)由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定,f,F有连续一阶偏导,求dz/dx 设z=z(x,y)是由方程F(y/x,z/x)=0所决定的函数,则xδz/δx+yδzδy=( ).设z=z(x,y)是由方程F(y/x,z/x)=0所决定的函数,则xδz/δx+yδzδy=( ).z. 设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz