若二次函数图像与两坐标轴三个交点所成的三角形面积为12,且图像的顶点为（-1,-8）,——————————————————————————————————

若二次函数图像与两坐标轴三个交点所成的三角形面积为12,且图像的顶点为（-1,-8）,——————————————————————————————————
若二次函数图像与两坐标轴三个交点所成的三角形面积为12,且图像的顶点为（-1,-8）,
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若二次函数图像与两坐标轴三个交点所成的三角形面积为12,且图像的顶点为（-1,-8）,——————————————————————————————————
与X轴交点(x1,0),(x2,0)
y=a(x-b)^2+c
c=-8,b=-1
y=ax^2+2ax+a-8=0,y轴交点（0,a-8）
判别>0
4a^2-4a(a-8)>0,a>0
(x1-x2)^2=4-4(a-8)/a=32/a,
12=1/2*|x1-x2|*|a-8|
12=16√(2/a)
a=2或a=32
解析式
y=2x^2+4x-6或y=32x^2+64x+24

先求出三个点的坐标 顶点为已知的（-1，-8）
S三角形=12=1/2ah=1/2*a*8 得出a=3 得出另外两个点的坐标（-2.5，0）（0.5，0）
带入y=ax^2+bx+c 得出a=4/3 b=-20/3 c=-16
y=4/3x^2-20/3x-16
很久没做了 过程是对的 就是计算不一定正确

y=a(x+1)^2-8
当y=0, a(x+1)^2-8=0
ax^2+2ax+a-8=0
x1+x2=-2
x1x2=(a-8)/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-(4*(a-8)/a)=32/a
当x=0, y=a-8
三角形面积=(1/2)*|a-8|*|x1-x2|=12
(a-8)^2*(32/a...

全部展开

y=a(x+1)^2-8
当y=0, a(x+1)^2-8=0
ax^2+2ax+a-8=0
x1+x2=-2
x1x2=(a-8)/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-(4*(a-8)/a)=32/a
当x=0, y=a-8
三角形面积=(1/2)*|a-8|*|x1-x2|=12
(a-8)^2*(32/a)=24^2
a^2-34a+64=0
(a-32)(a-2)=0
a=32, 或a=2
解析式:
y=32(x+1)^2-8=32x^2+64x24
或y=2(x+1)^2-8=2x^2+4x-6

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解:设y=k(x+1)^2-8=kx^2+2kx+k-8(k>0)
与y轴交点：x=0时
y=k-8
与x轴交点,y=0,
x1+x2=-2
x1x2=(k-8)/k
x1-x2=√(x1+x2)²-4x1x2

S=0.5|k-8|×|=√4-4(k-8)/k|
=0.5|k-8|√32/...

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解:设y=k(x+1)^2-8=kx^2+2kx+k-8(k>0)
与y轴交点：x=0时
y=k-8
与x轴交点,y=0,
x1+x2=-2
x1x2=(k-8)/k
x1-x2=√(x1+x2)²-4x1x2

S=0.5|k-8|×|=√4-4(k-8)/k|
=0.5|k-8|√32/k
=2|k-8|√(2/k)
=12

k²-34k+64=0
(k-2)(k-32)=0
k=2,k=32
y=2x²+4x-6
或y=32x²+64x+24

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设此二次函数方程式为：Y=aX2+bX+c 2代表方
顶点坐标为（-1，8）带进方程式得到 a-b+c=8 (1)
设二次方程与X轴两交点为（X1,0）（X2,0）三角形面积= 1/2 |X1-X2|*8=12 得到|X1-X2|=3 两交点之间距离公式为 根号下b方-4ac除以|a=3 可以得出b方-4ac=3a方 （2）|
对称轴是X=-1=b/2a (3)<...

全部展开

设此二次函数方程式为：Y=aX2+bX+c 2代表方
顶点坐标为（-1，8）带进方程式得到 a-b+c=8 (1)
设二次方程与X轴两交点为（X1,0）（X2,0）三角形面积= 1/2 |X1-X2|*8=12 得到|X1-X2|=3 两交点之间距离公式为 根号下b方-4ac除以|a=3 可以得出b方-4ac=3a方 （2）|
对称轴是X=-1=b/2a (3)
根据（1）（2）（3）这三个式子可得出 a=32/13 b=-64/13 c=8/13
方程式为：13Y=32X方-64X+8
都十年不做这样的题了 方法绝对对 可能算得有差错吧 你再核对一遍吧

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