数学上运算法则映射中的满射指什么意思?是不是一一对应

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:39:01
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数学上运算法则映射中的满射指什么意思?是不是一一对应
数学上运算法则映射中的满射指什么意思?
是不是一一对应

数学上运算法则映射中的满射指什么意思?是不是一一对应
【满射】
对于集合A与B,在映射f下,B中的每一个元素都至少是A中某一个元素的象,则称f是从A到B的满射.
例如,A={1,2,3,4,5,6,7,8,}
B={0,1}
映射f:A中的奇数对应B中的0;A中的偶数对应B中的1(如图).这样,B中的每一个元素都是A中元素的象,因此,f是A到B的满射.
【单射】
设集合A与B.在映射(即单值对应)f下,对于A中的不同元素,在集合B中有不同的象,那么称映射f为从A到B的单射.
例如,A={1,2},B={2,4,6,},f:a→2a,则f是从A到B的单射.这是因为:(1)f是从A到B的单值对应;(2)A中不同的元素,在对应法则f下,B中有不同的象.
单射不是一一对应.