数学中的映射是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:20:05
数学中的映射是什么?数学中的映射是什么?数学中的映射是什么?f;A(原象)——>B(象)对应关系:一对一或多对一特点:1:一个元素的原象不唯一,但象是唯一的2:原象可以不存在映射集合:元素是任意的(人

数学中的映射是什么?
数学中的映射是什么?

数学中的映射是什么?
f; A (原象) ——> B(象)
对应关系:一对一 或 多对一
特点:1:一个元素的原象不唯一,但象是唯一的
2:原象可以不存在
映射集合:元素是任意的(人,物,点,数……)
函数集合:元素只能为数
所以:函数是一种特殊的映射,映射是函数的推广

function f(x)

设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f:A→B。   其中,b称为a在映射f下的象,记作:b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中多有元素的像的集合记作f(A)。
 映射,或者射影,在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此,部分映...

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设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f:A→B。   其中,b称为a在映射f下的象,记作:b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中多有元素的像的集合记作f(A)。
 映射,或者射影,在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此,部分映射就相当于部分函数,而完全映射相当于完全函数。   在很多特定的数学领域中,这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数,例如,在拓扑学中的连续函数,线性代数中的线性变换等等。   如果将函数定义中两个集合从非空集合扩展到任意元素的集合(不限于数),我们可以得到映射的概念:   映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。

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