高中数学简谐函数各个值的求法y=ASin(x+ )+t
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:46:25
高中数学简谐函数各个值的求法y=ASin(x+ )+t
高中数学简谐函数各个值的求法
y=ASin(x+ )+t
高中数学简谐函数各个值的求法y=ASin(x+ )+t
高中数学简谐函数y=ASin(ωx+ φ )+t
各个值的求法
一般都可根据简谐函数y=ASin(ωx+ φ )+t
的图像求出.
如：
由简谐函数y=ASin(ωx+ φ )图像的最高（低）点,可得A的值；
将简谐函数y=ASin(ωx+ φ )+t
与简谐函数y=ASin(ωx+ φ )的图像作比较,上（下）平移的量就是t的值；
ω、φ刻画了左（右）平移的量的大小,受周期T的制约,可由一个周期内函数图像的起点确定.
具体求法：
观察简谐函数y=ASin(ωx+ φ )+t的图像,可得周期T.
再由周期公式：T=2π/ω,
可由T求出ω；
（或由ω求出T）
令ASin(ωx+ φ )=0
得ωx+ φ=0+2kπ（k∈Z）
特别地,取k=0,
得起点的横坐标：
x=-φ/ω.
定出起点的横坐标x的值后,
由ω的值就可得φ的值.
（起点的纵坐标是0）
特殊角可以算 其他都得按计算器
高中数学简谐函数y=ASin(ωx+j)+t
各个值的求法一般都可根据简谐函数y=ASin(ωx+j)+t的图像求出。
1、确定A,t值：
必须给定函数图像的最高点和最低点坐标或函数的最大值max和最小值min
则，A=(max-min)/2；t=(max+min)/2
2、确定ω
要确定函数ω值，首先要确定函数的周期T，可根据函数图像
1）...
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高中数学简谐函数y=ASin(ωx+j)+t
各个值的求法一般都可根据简谐函数y=ASin(ωx+j)+t的图像求出。
1、确定A,t值：
必须给定函数图像的最高点和最低点坐标或函数的最大值max和最小值min
则，A=(max-min)/2；t=(max+min)/2
2、确定ω
要确定函数ω值，首先要确定函数的周期T，可根据函数图像
1）若给出相邻最大(最小)值点坐标，可求出T/2
2）若给出一最大(最小)值点坐标及相邻零点坐标，可求出T/4
3）若给出相邻最大值点与最小值间距离d，可求出T/2=√(d^2-4A^2)
4）若给出相邻等值点坐标，可求出T/4；若给出隔一等值点坐标，可求出T/2；
5）若给出相邻零点坐标，可求出T/4；若给出隔一零点坐标，可求出T/2；
由上确定T后，确定ω=2π/T
3、确定φ
将函数图像上任已知点坐标代入y=ASin(ωx+φ)+t，或根据其它条件，即可求出φ值
然后根据给定φ值的限制条件确定φ值
已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴，若A＞0，ω＞0,0＜φ＜π/2求函数解析式。
解析：∵函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2
∴A+n=4，n-A=0==>n=2，A=2
ω=2π/T==>ω=4
∴y=2sin(4x+φ)+2
∵直线x=π/3是其图像的一条对称轴
∴4π/3+φ=π/2==>φ=-5π/6==>φ=7π/6
4π/3+φ=-π/2==>φ=-11π/6==>φ=π/6
∵0＜φ＜π/2
∴y=2sin(4x+π/6)+2
收起