已知函数f(x)=a-(2\2x+1) 已知函数f(x)=a-(2\2x+1)对于任意实数x都有f(-x)=-f(x) (1)求a的值 (2)求f(x)的值域 (3)设f(x)的反函数f-1(x),若f-1(15\17)=m,试确定m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:45:38
已知函数f(x)=a-(2\2x+1)已知函数f(x)=a-(2\2x+1)对于任意实数x都有f(-x)=-f(x)(1)求a的值(2)求f(x)的值域(3)设f(x)的反函数f-1(x),若f-1(

已知函数f(x)=a-(2\2x+1) 已知函数f(x)=a-(2\2x+1)对于任意实数x都有f(-x)=-f(x) (1)求a的值 (2)求f(x)的值域 (3)设f(x)的反函数f-1(x),若f-1(15\17)=m,试确定m的值
已知函数f(x)=a-(2\2x+1)
已知函数f(x)=a-(2\2x+1)对于任意实数x都有f(-x)=-f(x)
(1)求a的值
(2)求f(x)的值域
(3)设f(x)的反函数f-1(x),若f-1(15\17)=m,试确定m的值

已知函数f(x)=a-(2\2x+1) 已知函数f(x)=a-(2\2x+1)对于任意实数x都有f(-x)=-f(x) (1)求a的值 (2)求f(x)的值域 (3)设f(x)的反函数f-1(x),若f-1(15\17)=m,试确定m的值
因f(-x)=-f(x) 所以:a-(2\-2x+1)=-a+(2\2x+1)
a=-2/(4x²-1)
奇怪,a的值无法确定?!
仔细推敲一下原题,发现原题是错的!
已知函数是y=-1/x的平移变形,而y=-1/x本是奇函数,再经过x轴方向的平移,无论如何都不能再成为奇函数了,所以“对于任意实数x都有f(-x)=-f(x)”是不成立的

a=- 2/3

根据定义f(-x)=-f(x)得a-(2/-2x+1)=-a+(2/2x+1) 的a=1....(1)
f(x)=-(2/2x)=-(1/x) 因为x不等于0,所以1/x不为0,所以f(x)的值域不为0..(2)
f(x)=1/x的反函数是1/f(x)=x,当f(x)=15/17时,x就为17/15,也就是m为17/15