等比数列{an}中,前100项的和为360,其中奇数项的和比偶数项的和大120,则公比q=__

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:29:58
等比数列{an}中,前100项的和为360,其中奇数项的和比偶数项的和大120,则公比q=__等比数列{an}中,前100项的和为360,其中奇数项的和比偶数项的和大120,则公比q=__等比数列{a

等比数列{an}中,前100项的和为360,其中奇数项的和比偶数项的和大120,则公比q=__
等比数列{an}中,前100项的和为360,其中奇数项的和比偶数项的和大120,则公比q=__

等比数列{an}中,前100项的和为360,其中奇数项的和比偶数项的和大120,则公比q=__
设偶数项的和为x,则奇数项的和为(x+120)
x+(x+120)=360
2x=240
x=120
所以偶数项的和为120,奇数项的和为240
S偶=a2(1-q²^50)/(1-q²)=120
S奇=a1(1-q²^50)/(1-q²)=240
其中a2=a1q
可知:S奇*q=S偶
q=0.5