怎样确定有零点!函数Y=X^3-X-1 如何确定有无零点 是在闭区间1到1.5之间的。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:53:23
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怎样确定有零点!
函数Y=X^3-X-1 如何确定有无零点
是在闭区间1到1.5之间的。

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y'=3x^2-1
两个根为 -根号3/3 根号3/3
故,y在[1,1.5]上是单调增的
x=1时,y=-1
x=1.5,y=0.8750
单调增函数,在区间两个端点一正一负,故只有一个零点

因为f(1)=-1<0,f(2)=5>0,f(1)*f(2)<0,由零点定理知x∈(1,2),存在一点u使得f(u)=0。又由f(x)'=3x^2-1,f(x)''=6x,知f(x)在(-∞,+∞)内只存在唯一零点。