证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 22:25:24

证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数.证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数.证明：曲面xyz=a的三

证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数.
证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数.

证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数.
设曲面上任意一点坐标(x0,y0,z0)
满足x0*y0*z0=a^3
该点处法向量=(y0*z0,x0*z0,x0*y0)
切平面方程为：
y0*z0*(x-x0)+x0*z0*(y-y0)+x0*y0*(z-z0)=0
该平面与x、y、z轴相交得到一个四面体
把x0=0,y0=0代入得到z=3*z0
同理可得：x=3*x0,y=3*y0
该四面体互相垂直的三条棱长分别为l(x)=3*x0、l(y)=3*y0、l(z)=3*z0
∴体积
=S(xy)*l(z)/3
=l(x)*l(y)*l(z)/6
=(3^3)*(x0*y0*z0)/6
=27*a^3/6
=9*a^3/2
∴三个坐标面所围成的体积为一定数9*a^3/2

证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数. 证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数答案为：曲面xyz=a³在（x0,y0,z0）的法方向是｛y0z0,z0x0,x0y0｝. 切平面是：y0z0（x-x0）+z0x0（y-y0）+x0y0（z-z0 高数----多元函数微分学在几何上的应用设曲面方程为xyz=a^3(a>0),证明曲面上任意点的切平面与三个坐标围成的四面体的体积为常数已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的三次方-xzy,且(x+1)的二次方+ly-1l已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的三次方+xzy,C=-x的三次方+2y的三次方-xyz,且(x+1)的二次方+ly-1l+lzl=0,求A-（2B-3C）的值证明x三次方+y三次方+z三次方>=3xyz 已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的三次方+2y的二次方+xyz,且（x+1）的二次方+（y-1）的绝对值+z的绝对值=0求A-【2B-3（C-A】已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的三次方+2y的二次方+xyz,且（x+1）的二次方+（y-1）的绝对值+z的绝对值=0求A【2B-3（C-A】已知x、y、z为有理数,A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的二次方+2y的二次方-xyz且（x+1）的二次方+（y-1）的绝对值+z的绝对值=0,求A-（2B-3C)的值已知x、y、z为有理数,A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的三次方+2y的二次方-xyz,且（x+1且（x+1）的二次方+（y-1）+z的绝对值=0 求A-[2B-3（C-A）]的值. 约分：a²+ab/a²-b²另一个约分：48x²y 的四次方 z的三次方/ -24xyz的三次方证明：a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊? 设a的x次方=b的y次方=（ab）的z次方,且xyz不等于0,a和b均为不等于1的正数,证明z=x+y分之xy 证明：方程ax的三次方+bx的平方+cx+d=o有一个根为-1的充要条件是a+c=b+d 证明：方程ax的三次方+bx的平方+cx+d=o有一个根为-1的充要条件是a+c=b+d f（x）=e的x次方除以a+a除以e的x次方在R上为偶函数 1.求a 2.证明f（x）在（o,正无穷）上为增函数设矩阵A是正规矩阵,且满足A的三次方=2A的两次方证明：A的两次方=2A 讨论函数y=a(x的三次方)的单调性,并证明结论a 证明：a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊?