这道题怎么解,就是那个不等式怎么解?已知数列bn的前n项和Sn=[n(3n-9)]/2,若对任意正整数n,有【k乘以（3的n次方）】大于等于bn则实数k的取值范围 那个不等式怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:08:51
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这道题怎么解,就是那个不等式怎么解?

已知数列bn的前n项和Sn=[n(3n-9)]/2,若对任意正整数n,有【k乘以（3的n次方）】大于等于bn

则实数k的取值范围

 

 

那个不等式怎么解

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即2K≥(3n²-9n)/3^n
设Cn=(3n²-9n)/3^n
∴ C(n+1)-C(n)
=[3(n+1)²-9(n+1)]/3^(n+1)-[3n²-9n]/3^n
=[3(n+1)²-9(n+1)-9n²+27n]/3^(n+1)
=[(n+1)²-3(n+1)-3n²+9n]/3^n
分母=-2n²+8n-2
则n=1,2,3时,分母为正,
其他值,分母为负
∴ C(4)>C(3)>C(2)>C(1)
C(4)>C(5)>.
∴ C(4)是最大值
即 2K≥(3*4²-9*4)/3^4
即 2k≥4/27
即 k≥2/27
另外那个求助已有答案,再答不合适了.

b1<=k*3
b2<=k*3^2
..
..
bn<=k*3^n
将上式相加
得Sn<=k*3+k*3^2....+k*3^n
Sn=【n(3n-9)】/2<=等比求和
就可以算出来了

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