若(1-tanθ)/(2+tanθ)=1 .则(cos2θ)/(1+sin2θ)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:28:29
若(1-tanθ)/(2+tanθ)=1.则(cos2θ)/(1+sin2θ)的值为若(1-tanθ)/(2+tanθ)=1.则(cos2θ)/(1+sin2θ)的值为若(1-tanθ)/(2+tan

若(1-tanθ)/(2+tanθ)=1 .则(cos2θ)/(1+sin2θ)的值为
若(1-tanθ)/(2+tanθ)=1 .则(cos2θ)/(1+sin2θ)的值为

若(1-tanθ)/(2+tanθ)=1 .则(cos2θ)/(1+sin2θ)的值为
由已知求得,tanθ=-1/2,所以sinθ=-1/2cosθ.
cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2
=(cosθ sinθ)(cosθ-sinθ)
1 sin2θ=(sinθ)^2 (cosθ)^2 2sinθcosθ=(sinθ cosθ)^2
所以原式=(cosθ-sinθ)/(cosθ sinθ)
=3
以上过程主要作用三角函数的二倍角公式,利用已知构建sinθ与cosθ之间的关系,从而求得答案.
手机一个字一个字打得,很不容易,还望楼主采纳

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全等变换

1-tanθ=2+tanθ
tanθ=-1/2
(cos2θ)/(1+sin2θ)
=(cosθ的平方-sinθ的平方)/(sinθ+cosθ)的平方
=(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ)
=(1-tanθ)/(1+tanθ)
=(1+1/2)/(1-1/2)
=3