已知abc均为实数 且a^2+b^2=c^2,当n为整数 n>2时,比较c^n 与 a^n+b^n的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:31:03
已知abc均为实数且a^2+b^2=c^2,当n为整数n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小已知abc均为实数且a^2+b^2=c^2,当n为整数n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小已知ab

已知abc均为实数 且a^2+b^2=c^2,当n为整数 n>2时,比较c^n 与 a^n+b^n的大小
已知abc均为实数 且a^2+b^2=c^2,当n为整数 n>2时,比较c^n 与 a^n+b^n的大小

已知abc均为实数 且a^2+b^2=c^2,当n为整数 n>2时,比较c^n 与 a^n+b^n的大小
由题意,|c|>|a|,|c|>|b|;
而c^n=c^(n-2)*c^2=c^(n-2)*(a^2+b^2)=c^(n-2)*a^2+c^(n-2)*b^2…………(1)
①若c>0,则c^(n-2)>a^(n-2),c^(n-2)>b^(n-2),由(1):c^n >a^n+b^n;
②若c<0,当n为偶数时,仿①可证c^n >a^n+b^n;
当n为奇数时,c^(n-2)

已知a b c均为实数,且a+b+c=0,abc+=2,求绝对值a+绝对值b+绝对值c的最小值 已知:a、b、c均为实数,且满足a+b+c=2,abc=4 求a、b、c中最大者的最小值 已知abc均为实数,且a+b+c=0,abc=2,求|a|+|b|+|c|的最小值是构造方程的 已知abc均为实数,且a +b=4,2c^2-ab=4(√3)c-10,求abc的值 已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 . 已知abc均为实数,且abc不等于0,若k=c/a+b=a/b+c=b/c+a,求k的值 已知abc均为实数且根号a-2+b+1的绝对值+(c+3)²=0,ax²+x+c=0的根 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是 1.已知a、b均为正实数,a+b=1,求证 ax^2+by^2>=(ax+by)^22.已知三角形ABC三边a,b,c,且m为正实数,求证:a b c-------- + ------- > -------a+m b+m c+m上面a,b,c分别对应分母 已知a b c均为实数 且a+b+c+0 abc+16 求正数C的值 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值 已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2 已知abc均为实数 且a^2+b^2=c^2,当n为整数 n>2时,比较c^n 与 a^n+b^n的大小 已知a,b,c,均为实数,且a+b+c=0,abc=16 求正整数c的最小值 已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值. 已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值